Bilindiği üzere, Pi (π) sayısı bir çemberin büyüklüğü ne olursa olsun çevresinin çapına oranıdır ve daima yaklaşık 3,14 değerini veren matematiksel bir sabittir. Geometrik şekillerin daire, silindir, küre, koni çevre, alan ve hacimleri ile mühendislikte dalga boyu ve frekans ölçümleri, sarkaç gibi periyodik hareketler ve açısal hızdan tutun da astronomi, yıldız ve gezegenlerin boyut ve uzaklıklarının hesaplanmasında olmazsa olmaz kullanılan bir orandır.

Pi'nin ilk 31 basamağında hiç sıfır yoktur. Pi sayısına dair ilk hesaplamalar, MÖ. 2000 yılında Babilliler tarafından yapılarak 3.125 olarak bulunmuştur. Ancak eski Mısırlılar, daha da gelişmiş işlemler sonucu Pi sayısını 3.143 olarak hesaplama başarısını göstermiştir. Son olarak Emma Haruka adında bir Japon bilgisayar bilimcisi 2022 yılında bu sayıyı virgülden sonra 100 trilyon basamağa kadar inanılmaz değere çıkarmıştır.

Şimdi gelelim Pi sayısının nehirlerin uzunluklarıyla olan gizemli ilişkisine:

Bir nehrin kaynak noktasından döküldüğü yere kadar olan gerçek uzunluğu, bu iki nokta arasındaki kuş uçuşu mesafeye bölündüğünde, dünya genelindeki nehirlerin ortalama oranı yaklaşık olarak 3,14 çıkar. Bunu açarsak: 1996’da Hans-Henrik Stolum adında bir jeofizikçi bilgisayar simülasyonu yapmış ve nehirlerin kıvrılma sürecini modellemiş. Binlerce simülasyon sonrası, yani nehirlerin kıvrımlı ve gerçek uzunluklarının kuş uçusu mesafelerine oranının 2,5 ile 3.5 arasında değiştiğini ama ortalamada 3.14’e yaklaştığını tespit etmiştir. Ne var ki ‘’ortalama oran Pi (3,14) olur" demek işin kolayına kaçmaktır ve bu sayının arkasındaki gerçek fiziksel ve geometrik mekanizmayı açıklamaz. Bir nehrin durup dururken çember çevresinin çapına oranı sonucu çıkan (3.14) değerine itilmesinin arkasında somut bir düzen ve karışıklık (kaos) savaşı vardır.

Peki bu niye böyle olmuştur diye araştırdığımızda ünlü fizikçi Albert Einstein’ın yaptığı ’’Çay kaşığı deneyi’’ bunu cevaplamıştır. Bu deney şu şekildedir:

Bir bardak çay alın, içine birkaç çay yaprağı (veya çöpe benzeyen ağır tanecikler) atın ve çay kaşığıyla hızlıca karıştırıp bırakın. Yapraklar bardağın tam ortasında, dipte toplanır. Kaşıkla çayı döndürdüğünüzde, bardağın tabanına yakın olan su sürtünme nedeniyle yavaşlar. Üstteki su ise hızlı dönmeye devam eder. Bu hız farkı, bardağın içinde dikey bir girdap (ikincil akış) yaratır. Su bardağın kenarından dibe iner, dipten merkeze doğru akar ve çay yapraklarını bardağın ortasına süpürür.

Einstein’ın bu deneydeki amacı çay içmekten! ziyade nehirlerin neden düz akmadığını ispatlamaktı.

Bir nehir yatağı hafifçe büküldüğünde, tıpkı çay bardağındaki gibi bir su akışı başlar.

Yüzeydeki hızlı su nehrin dış kıyısını vurup aşındırır. (Erozyon) Dipteki yavaş su ise kumları nehrin iç kıyısına (yani çay yapraklarının bardağın ortasında toplanması gibi) biriktirir. İşte bu bilgiler çerçevesinde: Bir nehir ovada akarken yerçekimi, suyun debisi, dünyanın dönüşü ve yatağındaki tortular gibi fiziksel nedenlerle dümdüz akamaz. Sağlı sollu kıvrımlar (sinusosity) oluşturur. Nehir sürekli kıvrılarak neredeyse tam bir çember halkası oluşturduğunda, çemberin başı ve sonu birbirine aşırı yaklaşır. Bir sel, taşkın veya yüksek debi anında su, o büyük kıvrımı dolaşmak yerine iki ucu birleştiren en kısa kestirme yolu patlatır. Nehrin oluşturduğu o ideal kıvrımları birer ‘Yarım Çember’ olarak düşünebiliriz Ancak nehirler sadece tek bir yarım çember çizmezler. Sağa doğru bir yarım çember çizerken, ardından sola doğru bir yarım çember daha çizerek S şeklini alırlar. Bunun nihayetinde bir sağ ve peşi sıra bir sol yarım çember toplamı tam çember yapacağından nehrin kıvrımlı gerçek uzunluğunun kuş uçuşu mesafeye bölünmesi de yaklaşık Pi (3,14) değerini verecektir..

SONUÇ: Einstein'ın çay kaşığıyla keşfettiği o küçük sürtünme kuvveti olmasaydı, nehirler dümdüz akardı ve doğada ne menderesler oluşurdu ne de nehirlerin uzunluğunda Pi sayısının o gizemli izine rastlayabilirdik.

Bu inanılması güç ve ilginç rastlantıya örnek olarak ülkemizde bulunan Sakarya nehrini verebiliriz. Sakarya nehrinin toplam uzunluğu 628, kuş uçuşu mesafesi ise 200 km dir. Oranladığımızda:628 / 200 = 3,14 yani Pi sayısı karşımıza çıkar. Ancak daha önce belirttiğimiz gibi; bu durum her nehirde geçerli değildir. Binlerce nehir için yapılan simülasyon ve ölçümler sonucu bu nehirlerin gerçek uzunluklarının toplamının kuş uçuşu mesafeler toplamına bölünerek elde edilen aritmetik ortalamasının Pi sayısına yakınsadığı görülmüştür.